GAUSS Karl Friedrich
allemand, 1777-1855

Enfant prodige, illustre mathématicien et physicien (importants travaux et publications en électricité, optique et magnétisme, théorie du potentiel), astronome (succédant à Mayer, il fut directeur de l'observatoire de Göttingen). Il établit l'orbite de Cérès (découverte en 1801 par l'astronome italien Giuseppe Piazzi) en utilisant la méthode des moindres carrés (voir ci-après). Ce grand savant sera surnommé par ses pairs Prince des mathématiciens. Le "gauss" est l'unité d'induction magnétique.

Dans sa thèse de doctorat, il démontre complètement (1799) le théorème fondamental de l'algèbre (énoncé au préalable par Girard et démontré partiellement par d'Alembert) de quatre façons différentes :

S'intéressant aux problèmes anciens de la géométrie grecque, Gauss étudia les nombres et les polygones réguliers (angles égaux et côtés égaux) constructibles, à l’aide des seuls règle et compas autorisés par Platon et Euclide.

L'étude des polygones réguliers est né de la volonté d'améliorer les calculs de la circonférence sur lesquels se pencheront tout particulièrement Archimède et, bien plus tard au 15è siècle : de Cusa dans le calcul de p (rapport de la circonférence à son diamètre).

Gauss énonça qu'un polygone régulier à n côtés est constructible si, condition suffisante , n est un nombre premier de Fermat, de la forme 2^{2^p} + 1 (^ signifiant ici exposant). Gauss affinera la condition sous une forme plus générale qui sera entièrement démontrée par Wantzel en 1837.